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2020年8月线性代数（经管类）真题

卷面总分：分试卷年份：2020.08 是否有答案：有

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12

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$与向量{\alpha }_{1}=\left ( {1,1,1} \right )^{T},{\alpha }_{2}=\left ( {1,2,-1} \right )^{T}都正交的任意非零向量\alpha =（）$

若3阶可逆矩阵A的特征值分别是1，-1，2，则 $\left | {{A}^{-1}} \right |$ （）

A、-2
B、 $-\frac {1} {2}$
C、 $\frac {1} {2}$
D、2

二次型 $f\left ( {{x}_{1},{x}_{2},{x}_{3}} \right )={5x}^{2}_{1}+{x}^{2}_{2}+{ax}^{2}_{3}+{4x}_{1}{x}_{2}-{2x}_{1}{x}_{3}-{2x}_{2}{x}_{3}$ 正定，则数a的取值范围为（）

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